Hvordan bevise Pythagorasetningen

Et svært populært emne i algebra er å løse problemer i en riktig trekant ved hjelp av Pythagorasetningen . Teorien er en enkel formel som viser forholdet mellom sidene til en hvilken som helst høyre trekant. Grunnleggende kunnskaper om kvadrat og kvadrat er nødvendig. Hvis du vil lære å bevise Pythagorasetningen, ikke glem å lese denne artikkelen fra.

1

En høyre trekant er bare en trekant som inneholder en rett vinkel (90º). Den lengste siden heter hypotenuse, og blir ofte referert til som "c". De andre sidene kalles ben og tildeles "a" og "b".

2

Forutsatt at du har kalt trekanten din på samme måte, gjelder følgende setning. Det vil si at kvadratet på siden "a" pluss plassen på side "b" er lik plassen på hypotenuse "c".

a² + b² = c²

Vanligvis, i et problem med høyre trekanter, vil de gi deg verdien av to sider, og du må alltid finne verdien av den manglende siden. Det kan være noen av de tre, så vi må huske å erstatte i formelen riktig.

3

Anta at vi har en trekant med beina av lengde 3 og 4, og vi må finne hypotenusen. I dette tilfellet er vår manglende side "c". Se nå på formelen ovenfor. Det første trinnet er substitusjonen, i dette tilfellet, verdiene som vi vet om "a" og "b". Det neste trinnet er å beregne rutene.

Vi vet fortsatt ikke verdien av "c". Vi vet bare at c² = 25 og vi bør huske at kvadratroten til x² er x.

4

Som vi påpekte i det forrige trinnet, i matematikk, hvis du tar kvadratroten til et torg, går du tilbake til det opprinnelige nummeret. Dette skyldes at kvadratet og kvadratroten er inverse operasjoner. De angriper hverandre, de er "krysset ut".

5

Med dette sagt, siden vi vil ha verdien av "c" og ikke av c2, går roten til "c" med plassen, og når vi beregner roten til 25, oppnår vi at verdien av "c" tilsvarer 5.

6

Og hvis du vil verifisere at du har gjort det riktig, må du bare erstatte verdiene på beina og hypotenusen i den opprinnelige formelen til Pythagorasetningen og utføre beregningen av rutene:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

Faktisk har vi løst problemet godt, og dette er demonstrert av Pythagorasetningen.