Hvordan beregne perimeter og område av en ottekant

Den geometriske figuren på åtte sider, kalt åttekant eller ottekant, er vanligvis representert i to dimensjoner som en tegning eller en flat gjenstand, et vanlig eksempel som et trafikk signal. Arealet av en åttekantet figur er lett beregnet med grunnleggende matematikk. Beregning av siden, sidene eller omkretsen av en ottekant er et enkelt spørsmål om å legge lengdene på sidene. Selv om det er sjeldent, kan tredimensjonale objekter også dannes med åtte sider, og lateralområdet beregnes med samme formel som et kvadrat eller rektangel. I vil vi gjøre det enkelt for deg, og vi forklarer hvordan du beregner perimeter og område av en ottekant.

Du trenger:

regel
kalkulator

Fremgangsmåte for å følge:

1

Det første du må gjøre er å måle lengden på hver side av ottekantet ; Det skal bemerkes at denne polygonen kan være vanlig, det vil si at alle sidene er identiske og måle det samme, eller uregelmessig dersom sidene er forskjellige.

2

For å kjenne omkretsen av en vanlig ottekant - som den du ser på tegningen under - må du multiplisere lengden på den ene siden av oktagonen ved antall sider som i ottekanten er 8. Så sier den matematiske formelen at P = l · 8

For eksempel, hvis de åtte sidene av oktagonen har en identisk lengde på fem centimeter, beregnes omkretsen av oktagonen:

5 cm x 8 sider = 40 cm perimeter

3

Ved uregelmessige oktagoner må du bestemme omkretsen ved å beregne hver side separat og summen av disse tallene .

For eksempel: hvis den første siden er 5 centimeter, den andre siden er 4 centimeter, den tredje siden er 7 centimeter, den fjerde er 3 centimeter og sidene fem, seks, syv og åtte er 10 centimeter, omkretsen av ottekant vil være lik 60 centimeter

Perimeter = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

4

Hvis vi vil beregne overflaten eller arealet av en vanlig ottekant, må vi bruke den matematiske formelen som sier at området er lik multiplikasjonen av periferen ved apotem delt med to.

Så, vi vet allerede hvordan å beregne omkretsen av en ottekant, men hva er apothem ? Det er avstanden som skiller midtpunktet av polygonen fra midtpunktet på hver side av ottekantet; Hvis du ser på bildet, har vi angitt det i grønt.

Etter eksemplet, hvis hver side er 5 cm og apotem er 10 cm, beregner vi overflaten på ottekant ved å multiplisere siden med 8 og ved apothem og dividere resultatet med to:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

5

Et annet likeverdig alternativ for å beregne overflaten på en vanlig ottekant er å dele polygonen i åtte like trekant, beregne området og deretter multiplisere det med åtte. På denne måten vil apotemet til den vanlige åttagonen være lik høyden til hver av disse trekanter og siden er lik basen, som er de to elementene vi trenger for å beregne arealet av en trekant.

Dermed blir overflaten av en trekant oppnådd ved å bruke formelen som sier at den er lik multiplikasjonen av basen ved høyden og dividerer resultatet med to:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm²

Når dette er gjort, trenger vi bare å multiplisere overflaten eller arealet av trekanten med 8, hvilket er antall faste trekanter som utgjør polygonen med åtte sider:

S = 25 · 8 = = 200 cm2

Som vi ser, er resultatet det samme til tross for anvendelse av to forskjellige metoder.